HFSS에서는 주파수에 따라 변화하는 재료 특성(Frequency-Dependent Material Properties)을 표현하기 위해 여러 가지 재료 모델을 제공합니다.

대표적으로 다음과 같은 모델이 있습니다.

• Piecewise Linear

• Frequency Dependent Data Points

• Debye Model

• Multipole Debye Model

• Djordjevic-Sarkar Model

• Nonlinear Drude Model

  
  

각 모델은 적용 가능한 물리 현상과 해석 목적이 다르며, 특히 시간 영역(Time-Domain) 해석과 주파수 영역(Frequency-Domain) 해석에서 선택 기준이 달라집니다.

Piecewise Linear / Frequency Dependent Data Points

이 모델들은 다음 특성에 적용 가능합니다.

• 전기적 특성 (Electric Properties)

• 자기적 특성 (Magnetic Properties)

  
  

이 모델들은 인과성(Causality) 조건을 보장하지 않습니다.

따라서 다음과 같은 경우에만 사용하는 것이 권장됩니다.

• 주파수 영역 해석 (Frequency-Domain Analysis)

시간 영역 기반 해석에서는 적절하지 않을 수 있습니다.

Debye Model / Djordjevic-Sarkar Model

이 두 모델은 유전체 재료의 전기적 특성에 적용됩니다.

이 모델들의 특징은 다음과 같습니다.

• Kramers-Kronig 인과성 조건을 만족

• 시간 영역 해석에서도 물리적으로 일관된 결과 제공

따라서 다음과 같은 해석에서 권장됩니다.

• TDR (Time Domain Reflectometry)

• Full-Wave SPICE 시뮬레이션

또한 HFSS의 Design Settings에는 다음 기능이 포함되어 있습니다.

단순한 상수 재료 특성으로 주파수 스윕을 수행할 때 자동 Djordjevic-Sarkar 모델을 적용하여 인과성을 보장합니다.

다음 절차를 통해 주파수 의존 재료 특성을 설정할 수 있습니다.

1. Select Definition 창에서 원하는 재료를 선택합니다.

2. View/Edit Material을 클릭합니다.

3. Set Frequency Dependency를 선택합니다.

그러면 Frequency Dependent Material Setup Option 대화 상자가 나타납니다.

Piecewise Linear Input

이 방식은 재료 특성을 구간별 선형(piecewise linear) 모델로 정의합니다.

기본적으로 다음과 같은 3개의 구간으로 구성됩니다.

• Flat (평탄 구간)

• Linear (선형 구간)

• Flat (평탄 구간)

사용자는 다음 값을 입력합니다.

• 상한 코너 주파수 (Upper Corner Frequency)

• 하한 코너 주파수 (Lower Corner Frequency)

• 해당 주파수에서의 재료 특성 값

동작 방식은 다음과 같습니다.

• 두 코너 주파수 사이 → 선형 보간 (Interpolation)

• 코너 주파수 외부 → 외삽 (Extrapolation)

추가 데이터 포인트를 입력하여 모델을 확장할 수도 있습니다.

Debye Model Input

Debye 모델은 손실이 있는 유전체의 주파수 응답을 표현하는 단일 극(single-pole) 모델입니다.

일부 재료에서는 약 10 GHz 이하 주파수 영역에서

• 이온 분극 (Ionic Polarization)

• 쌍극자 분극 (Dipole Polarization)

이 주요한 손실 메커니즘이기 때문에 Single-Pole Debye 모델만으로도 충분한 정확도를 제공할 수 있습니다.

입력 가능한 주요 파라미터는 다음과 같습니다.

• 상한 측정 주파수

• 하한 측정 주파수

• 해당 주파수에서의 Loss Tangent

• 상대 유전율 (Relative Permittivity)

선택적으로 다음 값도 입력할 수 있습니다.

• Optical Frequency에서의 Permittivity

• DC Conductivity

• 일정한 상대 투자율 (Relative Permeability)

Multipole Debye Model Input

이 모델은 주파수에 따른 상대 유전율과 Loss Tangent 데이터를 기반으로 모델을 생성합니다.

사용자가 입력하는 데이터는 다음과 같습니다.

• Frequency

• Relative Permittivity

• Loss Tangent

HFSS는 이 데이터를 기반으로 Multipole Debye 모델을 이용하여 주파수 의존 표현식을 자동으로 생성합니다.

입력 창에서는 다음 정보가 동시에 표시됩니다.

• 입력 데이터

• 선형 보간 결과

• 생성된 모델 곡선

생성된 표현식은 다음 재료 특성을 계산하는 데 사용됩니다.

• Relative Permittivity

• Loss Tangent

또한 다음 데이터는 저장 및 재사용이 가능합니다.

• 생성된 표현식

• 데이터 포인트 세트

Djordjevic-Sarkar Model Input

이 모델은 저손실 유전체 재료에 매우 적합합니다.

특히 다음 분야에서 널리 사용됩니다.

• PCB 기판

• 패키지 기판

대표적인 예로 FR-4 재료가 있습니다.

이 모델은 무한 개의 pole 분포를 사용하여 재료의 주파수 응답을 모델링합니다.

특히 다음과 같은 특성을 잘 표현합니다.

• 주파수에 대해 거의 일정한 Loss Tangent

사용자는 다음 값만 입력하면 됩니다.

• 특정 측정 주파수에서의 Relative Permittivity

• Loss Tangent

선택적으로 다음 값도 입력 가능합니다.

• DC Relative Permittivity

• DC Conductivity

Nonlinear Drude Model

Drude 모델은 **플라즈마 물질(plasma materials)**을 모델링하는 데 사용됩니다.

현재 이 모델은 Transient Solver에서 지원됩니다.

이 모델을 사용할 경우 다음 결과를 확인할 수 있습니다.

• 재료 내부의 Plasma Density

• Plasma Density Plot

Frequency Dependent Data Points

이 옵션을 사용하면 주파수에 따른 재료 특성 데이터를 직접 입력하거나 불러올 수 있습니다.

지원되는 기능은 다음과 같습니다.

• 데이터 입력

• 데이터 Import

• 데이터 편집

특징은 다음과 같습니다.

• 데이터 포인트 수 제한 없음

• 임의의 Piecewise Linear 모델 구성 가능

데이터 저장 및 관리

다음 모델 입력 방식은 이전에 사용한 값을 자동으로 기억합니다.

• Piecewise Linear

• Debye Model

• Djordjevic-Sarkar Model

또한 입력값을 변경하면 실시간 그래프를 통해 재료 특성 곡선을 확인할 수 있습니다.

입력된 데이터는 Material Attached Data로 저장되며 다음 위치에 함께 저장됩니다.

• 프로젝트 파일

• Material Library

이미 저장된 데이터가 자동으로 불러와진 경우,
대화 상자의 제목에 Update가 표시됩니다.